解析几何题:直线y=X+m.椭圆a方=4,b方=2.交于AB两点.F为右焦点,求三角形FAB面积最大值根据联立后判别式好像得m在±根号6之间吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:57:10

解析几何题:直线y=X+m.椭圆a方=4,b方=2.交于AB两点.F为右焦点,求三角形FAB面积最大值根据联立后判别式好像得m在±根号6之间吧
解析几何题:直线y=X+m.椭圆a方=4,b方=2.交于AB两点.F为右焦点,求三角形FAB面积最大值
根据联立后判别式好像得m在±根号6之间吧

解析几何题:直线y=X+m.椭圆a方=4,b方=2.交于AB两点.F为右焦点,求三角形FAB面积最大值根据联立后判别式好像得m在±根号6之间吧
设椭圆方程为:x^2/4+y^2/2=1,
c=√2,
右焦点F(√2,0),
设A(x1,y1),B(x2,y2),
AB方程:y=x+m,或x-y+m=0,
直线方程代入椭圆方程,
x^2/4+(x+m)^2/2=1,
3x^2+4mx+2m^2-4=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-4m/3,
x1*x2=(2m^2-4)/3,
根据弦长公式,
|AB|=√(1+1^2)[x1-x2)^2
=√2*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2[16m^2/9-(2m^2-4)*4/3
=(4/3)√(6-m^2),
右焦点F至AB距离h=|√2-0+m|/√2
=1+|m|/√2,
S△ABF=|AB|*h/2=(2/3)(1+|m|/√2)√(6-m^2),
dS/dm=(2/3)(√2/2)√(6-m^2)+(2/3)(1+|m|/√2)*(1/2)(6-m^2)^(-1/2)*(-2m)=0,
√2m^2+m-3√2=0,
m1=√2,m2=-3√2/2,
S(max)=(2/3)*(1+√2/√2)(√(6-2)=8/3,
S(max)=(2/3)*(1+|-3√2/2|/√2)√(6-9*2/4)=5√6/6,不是最大值,
∴S△ABF(max)=8/3.

解析几何题:直线y=X+m.椭圆a方=4,b方=2.交于AB两点.F为右焦点,求三角形FAB面积最大值根据联立后判别式好像得m在±根号6之间吧 数学帝!解析几何!救我啊!谢谢点(1.5 1)在椭圆Q:Y平方/a平方+X方/b方=1(a大于b大于0)上,椭圆的e=0.5 求:若直线l于直线AB:y=-4的夹角的正切值为2,且椭圆Q上的动点M到直线l的距离的最小值为根号5,求 平面解析几何椭圆问题已知椭圆c:{X‍ ²/a²}+{Y²/b²}=1{a>b>0}的长半轴为4若点p是椭圆c上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为k1,k2,当k1*k2=-1 圆锥曲线,解析几何已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点M(2.t)(t>0)在直线x=(axa)/c(a为长半轴,c为短半轴)上,(1)求椭圆的标准方程(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的 有一个基础的椭圆解析几何题请教各位大仙椭圆C:x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2 PF1=4/3 PF2=14/3问 若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆于A,B.且A,B 关于M对称,求直 解析几何题一道已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0与直线x+y=1交于M,N两点,且OM⊥ON(O为原点)当椭圆的离心率e∈【√3/3,√2/2】时椭圆的长轴长取值范顺便写一下这类问题的通法 1.设AB是椭圆X方/a方+y方/b方的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则AB与OM斜率的乘积为?2.已知椭圆x方/4+y方/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称. 解析几何的一道题已知椭圆方程为x平方/4+y平方/3=1,若直线L:y=kx+m与椭圆交于AB两点(AB不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标. 高中数学解析几何:已知椭圆E:(x^2)/4+y^2=1,直线L:x=my+1与椭圆交于不同的两点A,B1)若直线y=kx(k>0)与椭圆交于不同的两点C,D,当m=-1时,求四边形ACBD面积的最大值.2)在X轴上是否存在点M,使得直线MA与 【解析几何求解】设椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)过点m(根号2,1).设椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)过点m(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)(1)求椭圆C的方程(2)当点P(4,1)的动直线l与椭圆c相 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1能不能知道这个椭圆的圆心是多少“是不是(-m,-n)? 关于椭圆方程题在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」 若直线y=根号2x+m交椭圆y方/2+X方=1与A 、B两点,椭圆上一点P(1,根号2),求△PAB面积的最大值 希望您能帮我解一道椭圆题 m方x方+4m方y方=1 求几何性质 谢谢! 已知椭圆与双曲线4y方/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P( 3/2 ,1 ),1)求椭圆方程.2)直线过点M(-1,1)交椭圆于A.B两点,且AB向量=2倍MB向量,求直线l的方程. 一道高中数学解析几何填空题设A1 A2为椭圆x方比9加y方比4=1的长轴两端点,P1 P2是垂直于A1A2的弦的两端点,则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为__________