根据下列条件,求双曲线的标准方程过点P﹙3,15/4﹚,Q﹙﹣16/3,5﹚且焦点在坐标轴上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:30:43

根据下列条件,求双曲线的标准方程过点P﹙3,15/4﹚,Q﹙﹣16/3,5﹚且焦点在坐标轴上
根据下列条件,求双曲线的标准方程
过点P﹙3,15/4﹚,Q﹙﹣16/3,5﹚且焦点在坐标轴上

根据下列条件,求双曲线的标准方程过点P﹙3,15/4﹚,Q﹙﹣16/3,5﹚且焦点在坐标轴上
设双曲线方程为:x^2/a2-y^2/b^2=1,
将二点坐标代入双曲线方程,
9/a^2-225/16/b^2=1,
256/9/a^2-25/b^2=1,
没有实数解,
焦点在Y轴,
设双曲线方程为:y^2/b^2-x^2/x^2=1,
225/16/b^2-9/a^2=1,(1)
25/b^2-256/9/a^2=1,(2)
(1)*16-(2)*9,
112/a^2=7,
a^2=16,
代入(1)式,225/16/b^2-9/16=1,
b^2=9,
∴双曲线方程为:y^2/9-x^2/16=1.
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解设双曲线的标准方程为mx²-ny²=1
由双曲线过点P﹙3,15/4﹚,Q﹙﹣16/3,5﹚
即得m*3²-n*(15/4)²=1
m*(-16/3)²-n*5²=1
两式联立得m=1/16,n=-7/225
即双曲线的标准方程为x²/16-y²/(225/7)=1

根据下列条件,求双曲线的标准方程过点P﹙3,15/4﹚,Q﹙﹣16/3,5﹚且焦点在坐标轴上 求满足下列条件的双曲线标准方程1,经过点P(-7,-6根号2),Q(2根号7,-3)2,渐近线方程为2x+3y=0,且过点P(根号6,2)过程谢谢 求满足下列条件的双曲线标准方程1,经过点P(-7,-6根号2),Q(2根号7,-3)2,渐近线方程为2x+3y=0,且过点P(根号6,2) 根据下列条件,求双曲线的标准方程:① 过点P(3,15/4),Q(-16/3,5)且焦点在坐标轴上;② c=√6,经过点(-5,2),焦点在x轴上;③ 与双曲线(x^2)/16-(y^2)/4=1有相同焦点,且经过点(3√2,2) 一题双曲线方程!1,求适合下列条件的双曲线的标准方程.离心率e=√3 ,且过点(2√3,-4). 已知双曲线的焦点为F1(-6.0),F2(6.0),且过点P(-5.0),求双曲线标准方程 根据条件求标准方程 求与双曲线x²/16 - y²/4=1有公共焦点,且过点(3√2,2)的双曲线方程详解,谢谢! 双曲线的渐近线方程为2x+_3y=0,若双曲线过点p(√6,2),求双曲线的标准方程. 求适合下列条件的双曲线的标准方程1.双曲线经过点(3,9√2),离心率e=√10/32.2焦点在y轴上,且过点(3,-4√2)、(9/4,5) 求适合下列条件椭圆的标准方程:经过点P(-3,0)Q(0,-2) 求下列条件双曲线标准方程 (1)渐近线为y=正负3/2x,过点M(9/2,1) (2)焦距为12的等轴双曲线) 求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)经过点(3,-2),且一条渐进线的倾斜角为30度.(2)焦点在y轴上,过点P(4根号2,-3),且Q(0,5)与两焦点连线互相垂直.(3)离心率e=根号2,经过点P(-5, 已知双曲线的一条渐近线方程是X—2Y=0,且过点P(4,3),求双曲线的标准方程 若双曲线的渐近线方程为5x加减3y=0且过点p(1,3)求此双曲线的标准方程 已知双曲线过点P(-3√2,4),它的渐近线方程为y=正负3分之4乘x.求双曲线的标准方程. 求双曲线的标准方程.离心率E=根号5,过点p(4,4根号3) 求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程 已知:等轴双曲线过点M(-1,3)求该双曲线的标准方程