已知集合A={a.a+b.a+2b}.B={a.ac.ac}.若A=B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:41:31

已知集合A={a.a+b.a+2b}.B={a.ac.ac}.若A=B.
已知集合A={a.a+b.a+2b}.B={a.ac.ac}.若A=B.

已知集合A={a.a+b.a+2b}.B={a.ac.ac}.若A=B.
如果A=B 则有一a+b=ac,a+2b=ac或二a+b=ac,a+2b=ac 一a+b=ac…①,a+2b=ac…② 由①得:a(c-1)=b…③ 由②得:a(c-1)(c+1)=2b…④ 如果a=0,则b=0,c为任何实数.即当a=0,b=0时,c为任何实数.如果a≠0,c-1=0,则b=0.即当a≠0,b=0时.c=1 如果a≠0,b≠0,则c-1≠0,即c≠1.用④÷③,得 c+1=2 即c=1 与c≠1相矛盾,舍去.∴由一得出 当a=0,则b=0,时c为任何实数.当a≠0,b=0时.c=1 二a+b=ac…⑤,a+2b=ac…⑥ 由⑤得,a(c+1)(c-1)=b…⑦ 由⑥得,a(c-1)=2b…⑧ 同理,当a=0,则b=0,时c为任何实数.当a≠0,b=0时.c=1 如果a≠0,b≠0,则c-1≠0,即c≠1.用⑦÷⑧,得 c+1=1/2 即c=-1/2.即当a≠0,b≠0时,c=-1/2.∴ 当a=0,则b=0,时c为任何实数.当a≠0,b=0时.c=1 当a≠0,b≠0时,c=-1/2.