【急】 已知f(x)是二次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=x^2+2x+17,求函数f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 17:08:23

【急】 已知f(x)是二次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=x^2+2x+17,求函数f(x)的解析式
【急】 已知f(x)是二次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=x^2+2x+17,求函数f(x)的解析式

【急】 已知f(x)是二次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=x^2+2x+17,求函数f(x)的解析式
待定系数法：
设f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+x(2a+b)+a+b+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+x(-2a+b)+a-b+c
3f(x+1)-2f(x-1)=ax^2+x(10a+b)+a+5b+c=x^2+2x+17
对比系数得：a=1,10a+b=2,a+5b+c=17
解得：a=1,b=-8,c=56
f(x)=x^2-8x+56

设f(x)=ax^2+bx+c,
则3[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-2[a(x-1)^2+b(x-1)+c]=x^2+2x+17,整理下对应系数相等即可

f(x)=x^2-8x+56

【急】 已知f(x)是二次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=x^2+2x+17,求函数f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程 已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1且f(x)最大值是8,试确定此二次函数 【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8...【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,   求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) . 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).