四边形ABCD是平行四边形,△DCF和△BCE是等边三角形,求证﹕△AFE是等边三角形急急急急急急,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:53:44

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证明：
    由图可知∠ADF=360°-∠ADC-∠CDF,∠ABE=360°-∠ABC-∠CBE
∵△CDF和△BCE均为等边三角形
∴∠CDF=∠CBE=60°
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
∵∠ADF=360°-∠ADC-∠CDF=300°-∠ADC,∠ABE=360°-∠ABC-∠CBE=300°-∠ABC
∴∠ADF=∠ABE
∵四边形ABCD为平行四边形,且△CDF和△BCE均为等边三角形
∴AD=BC=BE,AB=CD=DF
∴△ADF≌△ABE

∴AF=AE
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BCD=180°-∠ADC
∵∠ECF=∠DCF+∠BCD+∠BCE
∴∠ECF=∠DCF+（180°-∠ADC）+∠BCE
∵△CDF和△BCE均为等边三角形,∠DCF和∠BCE均为60°
∴∠ECF=∠DCF+（180°-∠ADC）+∠BCE=60°+180°-∠ADC+60°=300°-∠ADC
∵∠ADF=360°-∠ADC-∠CDF=300°-∠ADC
∴∠ECF=∠ADF
∵四边形ABCD为平行四边形,且△CDF和△BCE均为等边三角形
∴CE=AD,CF=DF
∴△CEF≌△ADF
∴EF=AF
∵AF=AE
∴EF=AF=AE
∴△AEF为等边三角形
故得证

四边形ABCD是平行四边形,△DCF和△BCE是等边三角形,求证﹕△AFE是等边三角形急急急急急急,谢谢 在矩形ABCD中.以AB,CD为边向矩形外形作等边△ABE和等边△DCF,求证四边形BEDF是平行四边形 几何题如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗 如图:已知平行四边形ABCD,△DCF和△BCE都是等边三角形,求证:△AEF是等边三角形 已知如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证：△ABE全等于△DCF 2、已知：如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证：△ABE≌△DCF. 在平行四边形ABCD中,点E,G分别为边bc,ad上的点,且ag=ec,把△abe平移到△dcf的位置后试说明四边形gcfd是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,G分别为边BC,AD上的点,且AG=EC,把△ABE平移到△DCF的位置后,试说明四边形GCFD是平行四边形. 超急 如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗 十分钟内 答题 .如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗 如图平行四边形abcd平行四边形bcfe 求证：(1)四边形abcd是平行四边形 （2）三角形abe全等三角形dcf画的不好 别喷我如图 平行四边形adef与平行四边形befc 求证 四边形abcd是平行四边形 如图:已知平行四边形ABCD,△DCF和△BCE都是等边三角形,求证:BD和EF互相平分 四边形ABCD是平行四边形,角BAE=角CDF,角ABE=角DCF,求证：AD=EF 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,切角BAE=角DCF,证明四边形AECF是平行四边形 四边形abcd为平行四边形,△abe和△bcf都是等边三角形,求证△def是等边三角形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABE和△BCF都是等边三角形 以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF求证；三角形AEF为等边三角形 以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF求证；三角形AEF为等边三角形