已知集合A={x/x^2-px+q=0},B={y=y^2+(p-1)y+q-3=0}且A={3} 求集合B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:19:59

已知集合A={x/x^2-px+q=0},B={y=y^2+(p-1)y+q-3=0}且A={3} 求集合B
已知集合A={x/x^2-px+q=0},B={y=y^2+(p-1)y+q-3=0}且A={3} 求集合B

已知集合A={x/x^2-px+q=0},B={y=y^2+(p-1)y+q-3=0}且A={3} 求集合B
分析:由已知及集合的特性,可见集合A是由一元二次方程x2-px+q=0的根构成的集合,又由A={3}知,这个方程的两个根为相等的3.
由根与系数关系知,p=3+3=6,q=3×3=9
而集合B是由一元二次方程y2+(p-1)y+q-3=0的根构成的集合,限由方程y2+5y+6=0的解为元素组成的集.即:B={-2,-3}