在半径为一的圆上任取三个点,求三点连成的三角形是锐角三角形的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:46:34

在半径为一的圆上任取三个点,求三点连成的三角形是锐角三角形的概率
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在半径为一的圆上任取三个点,求三点连成的三角形是锐角三角形的概率
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100%

先在圆上任取两个点,过其中的一个做一条直径
当第三个点与第二个点在直径同侧时,是钝角三角形
在直径的另一侧时是直角三角形,
所以三点连成的三角形是锐角三角形的概率1/2

百分之五十,
在圆中,任取一条直径,把圆分成两半,当三点同在一个半圆时为钝角,不在同一半圆时为锐角。
考虑三点在同一半圆内有两种情况。
不同半圆时也有两种,一个一点一个两点。

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