如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:31:20

如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由.
如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由.

如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由.
可以利用形似三角形证明,你画一下图形
证明:
因为CD平方=BD*AD 即BD/CD= CD/AD
又因为∠BDC=∠ADC=90度
所以根据边角边的相似条件三角形BDC相似于三角形CDA
所以∠B=∠ACD,∠BCD=∠A
因为三角形内角和180度 即∠B+∠A+∠BCD+∠ACD=180度
所以∠A+∠B=90度 即三角形ABC为直角三角形

在直角三角形中斜边上的高等于斜边的一半

已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3,试问△ABC是直角三角形吗?为什么? 如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么 为什么 如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形请用几种不同方法做, 如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.请运用勾股定理的逆定理有关知识回答 如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,BD=CD=5,AC+BC=14,则△ABC的面积 如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长 如图,在Rt△ABC中,已知CD是AB边上的高,AD=3cm,CD=6cm,AD:BD=1:3,求△ABC的面积