如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形请用几种不同方法做,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:47:08

如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形请用几种不同方法做,
如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形
请用几种不同方法做,

如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形请用几种不同方法做,
CD的平方=ADxBD
所以CD/AD=BD/CD
因为角CDA=角CDB,角的两边对应成比例
所以△CDA与△CDB相似,所以再由角A+角B+角C=180得
角C=90(因为相似,所以角对应相等,所以C的大小是内角和一半)
所以△ABC是直角三角形
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CD/AD=BD/CD
角CDA=角CDB=90
所以tan角ACD=tan角B
所以角ACD=角B
又角DCB+角B=90
所以角ACD+角B=90即角ACB=90度
所以△ABC是直角三角形

如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形请用几种不同方法做, 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3,试问△ABC是直角三角形吗?为什么? 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD) 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗? 在△ABC中,CD是AB边上的高,a2+c2