关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:32:36

关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的!
关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的!

关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的!
这是建立双曲线标准方程时所列等式,具体过程请参阅教科书上.
原式应为|√[(x+c)^2+y^2]-√[(x-c)^2+y^2]|=2a(c>a>0)
基本思路是:两边同时平方,再移项,再平方,设b^2=c^2-a^2(b>0)
即可得x^2/a^2-y^2/b^2=1

y-x=c-3
x=c+y+4
x=6
y=7
c=12
a=3

两边同时平方,再移项,再平方 得x^2/a^2-y^2/b^2=1 (其中b^2=c^2-a^2)

关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的! 关于双曲线的方程(x+c)2+y2根号-(x_c)2+y2根号=+-2a怎样化简的! 已知双曲线x2/2-y2/a=1的一条渐近线方程为y=根号2x,则双曲线的离心率是 双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点,直线Y=根号3x为C的一条渐进线,求双曲线C的方程 双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,则双曲线的渐近线方程为 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为2倍根号3/3,且过点P(根号6,1),求双曲线C的方程 已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.1)求双曲线C的方程.2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2.1)=y^2-x^2=2,2)算 已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切.1)求双曲线C的方程.2)在双曲线上支上求一点P,使点P到已知直线L:Y=X-根号2的距离等于根号2.1)=y^2-x^2=2,2)算 已知双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a大于0,b大于0)的一条准线方程为X=5分之4倍根号5,...已知双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a大于0,b大于0)的一条准线方程为X=5分之4倍根号5,焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线C的方程 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与椭圆x2/18=y2/14=1有共同焦点,点A(3,根号7)求双曲线C的方程 以P(1,2)为中心昨双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程 求经过点(2根号6,-2根号6)且与双曲线x2/4-y2/3=1有相同渐近线的双曲线方程 求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程 双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号3且它的两焦点到直线x/a-y/b=1的距离之和为2则该双曲线的方程为过程..谢谢 双曲线过点A(-2,3根号5/2)和B(4根号7、3,4)两点,则其标准方程为 已知圆C x2+y2-6x-4y双曲线过点A(-2,3根号5/2)和B(4根号7/3,4)两点,则其标准方程为 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2(a大于0,b大于0)的离心率为根号3左顶点(-1,0)求方程,(2)已知直线x-y+m=0与C交于AB两点,且线段ABy中点在圆x2+y2=5,求m与Ab长,速 双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程 6、设O为坐标原点,F1,F2 ,是双曲线 X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2 =60°,∣OP∣= 根号7a,则该双曲线的渐近线方程为根号2X±y=09a^2=3c^2怎么得出来的? 双曲线与椭圆 4.双曲线C的离心率为 (5 1/2)/2,且与椭圆X2/9 + Y2/4 = 1有公共焦点 (1)求双曲线C的方程; (2)双曲线C上是否存在两点A,B关于点(4,1)对称,若存在,求出直线AB的方程;若不存在,