设Sn是等差数列an的前n项和,a5=2,an-4=30(n≥5,n∈N*),Sn=136,求n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:17:36

设Sn是等差数列an的前n项和,a5=2,an-4=30(n≥5,n∈N*),Sn=136,求n
设Sn是等差数列an的前n项和,a5=2,an-4=30(n≥5,n∈N*),Sn=136,求n

设Sn是等差数列an的前n项和,a5=2,an-4=30(n≥5,n∈N*),Sn=136,求n
在等差数列{an}中,a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)=a5+a(n-4),
又前n项和的公式为Sn=n(a1+an)/2,
∴Sn=n[a5+a(n-4)]/2,
由已知,a5=2,a(n-4)=30,Sn=136,
∴336=n(2+30)/2=16n,
∴n=21.
(题中数据Sn=136有问题,应为Sn=336).