作业帮正方体ABCD-A'B'C'D'对角线BD'和平面PMN(P为A'B'中点,M为AD中点,N为CC'中点)垂直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:30:24
正方体ABCD-A'B'C'D'对角线BD'和平面PMN(P为A'B'中点,M为AD中点,N为CC'中点)垂直
正方体ABCD-A'B'C'D'对角线BD'和平面PMN(P为A'B'中点,M为AD中点,N为CC'中点)垂直
正方体ABCD-A'B'C'D'对角线BD'和平面PMN(P为A'B'中点,M为AD中点,N为CC'中点)垂直
以A为原点,AD,AB,AA'分别为x,y,z轴建立直角座标系,并设正方形边长为2. 则B(0,2,0),D'(2,0,2),P(0,1,2),M(1,0,0),N(2,2,1) 向量BD'=(2,-2,2),向量PM=(1,-1,-2),向量PN=(2,1,-1) 设平面PMN法向量为向量n=(x,y,1),则: x-y-1=0 2x+y-1=0 解得x=1,y=-1,因此向量n=(1,-1,1) ∴向量BD'=2向量n ∴向量BD'∥向量n ∴向量BD'是平面PMN的法向量,BD'⊥面PMN
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：对角线B'D垂直于平面A'C'B
在正方体ABCD-A'B'C'D',与BD'垂直的对角线有几条
已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是四边形ABCD对角线的交点.求证：C'O//平面AB'D',A'C⊥平面AB'D'.
正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线.
正方体ABCD-A'B'C'D'中,与对角线AC'异面的棱有几条? 为什么是6条
立体向量,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长是a.求顶点对角线A'B和B'C的夹角.
已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C垂直于平面AB'D'
已知正方体ABCD-A'B'C'D',O是正方形ABCD对角线的交点.求证A'C⊥面AB'D'
已知正方体ABCD－A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C⊥面AB'D'.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,O是底面ABCD对角线的交点,求证C'O∥AD'B'
正方体ABCD-A'B'C'D'中侧面对角线AB',BC'上分别有点EF且B‘E=C’F求证EF//平面ABCD
正方体ABCD-A'B'C'D'中对角线B'D与平面A'BC'所成的角大小怎么求?
怎样证明正方体ABCD-A'B'C'D'中,对角线A'C'垂直于对角面DBD'B',能否不用向量的方法.
在正方体ABCD—A'B'C'D'中,求体对角线BD'与面对角线AC所成的角的大小
正方体的对角线有多少条对角线那几条（上底面为abcd，下底面a'b'c'd）
正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,对角线B‘D上有一动点P,棱CC’上有一动点Q,求[PQ]的最小值.
正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a 那么棱A'B'所在的直线与面对角线BC'所在直线距离多少
正方体ABCD-A'B'C'D'对角线BD'和平面PMN(P为A'B'中点,M为AD中点,N为CC'中点)垂直