已知M是正三角形ABC的外接圆上的一点求证【MA】的平方+【MB】的平方+[MC]的平方是一个定值要注明过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:06:43

已知M是正三角形ABC的外接圆上的一点求证【MA】的平方+【MB】的平方+[MC]的平方是一个定值要注明过程!
已知M是正三角形ABC的外接圆上的一点求证【MA】的平方+【MB】的平方+[MC]的平方是一个定值要注明过程!

已知M是正三角形ABC的外接圆上的一点求证【MA】的平方+【MB】的平方+[MC]的平方是一个定值要注明过程!
若点M在BC弧上,
可得BM+CM=AM,
由余弦定理,
三角形ABM中,BM^2+AM^2=AB^2+2BM*AM*cos60=AB^2+AM*BM
三角形AMC中,CM^2+AM^2=AB^2+2CM*AM*cos60=AB^2+AM*CM,
相加,
2AM^2+BM^2+CM^2=2AB^2+AM*BM+AM*CM=2AB^2+AM(BM+CM)=2AB^2+AM^2
所以AM^2+BM^2+CM^2=2AB^2是等边三角形边的平方为定值

已知M是正三角形ABC的外接圆上的一点求证【MA】的平方+【MB】的平方+[MC]的平方是一个定值要注明过程! 含参数的曲线方程:已知M是正三角形ABC的外接圆上任意一点,求证:|MA|2+|MB|2+|MC|2为定值 已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值 已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值应该如何用参数方程解呢! 如图,正三角形abc的外接圆半径是m,内有正六边形defghr,求正六边形的周长 已知正三角形ABC边长为a,当一点P在三角形ABC的外接圆上的劣弧AB(AB上面有一弧)上移动时,求S三角形PAC +S三角形PAB的最大值 已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 已知正三角形abc边长等于根号3,点p在其外接圆上运动,则pa×pb的最大值是 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积 1、已知正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形的边长、边心距、周长和面积.(全班过程) P是正三角形ABC外接圆劣弧bc上一点 PB=2PC=2 求PA 已知正三角形ABC的边长 ,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是? 正三角形ABC的外接圆的半径是4cm,求边长为BC的正方形外接圆半径 已知三角形ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相较于点Q,角BAM=角NBC,求角BQM的度数. 设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证:PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 已知正三角形ABC的顶点A(5,-6)B(1,2) 求三角形ABC的外接圆的方程