两半径相等的圆 x^2+y^2+10x=0与 x^2+y^-6x-8y=0关于直线m对称,则对称轴m的方程可以通过两圆方程相减直接得到.这句话是正确还是错误?我认为不对,太片面,因为它的对称轴有两条,一条是两圆的连心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:54:30

两半径相等的圆 x^2+y^2+10x=0与 x^2+y^-6x-8y=0关于直线m对称,则对称轴m的方程可以通过两圆方程相减直接得到.这句话是正确还是错误?我认为不对,太片面,因为它的对称轴有两条,一条是两圆的连心
两半径相等的圆 x^2+y^2+10x=0与 x^2+y^-6x-8y=0关于直线m对称,则对称轴m的方程可以通过两圆方程相减直接得到.
这句话是正确还是错误?
我认为不对,太片面,因为它的对称轴有两条,一条是两圆的连心线,另一条是公共弦.
我这样分析正确吗?

两半径相等的圆 x^2+y^2+10x=0与 x^2+y^-6x-8y=0关于直线m对称,则对称轴m的方程可以通过两圆方程相减直接得到.这句话是正确还是错误?我认为不对,太片面,因为它的对称轴有两条,一条是两圆的连心
x^2+y^2+10x=0===>x^2+(y+5)^2=25圆心(0,-5)
x^2+y^2-6x-8y=0===>(x-3)^2+(x-4)^2=25圆心(3,4)
1.两圆心的中点坐标(3/2,-1/2),连心圆的斜率为=(4+5)/3=3
所以对称轴m的方程为y=(-1/3)(x-3/2)-1/2即x+3y=0
两圆方程相减直接得到的直线方程为2x+y=0
所以对称轴m的方程不可以通过两圆方程相减直接得到!
如果两圆不相交则不是公共弦,而是连心线的中垂线,我补充一下先前的回答!刚才我没考虑打另一条是公共弦!那句话是错的!

你是正确的,他得到的是两个圆的相交弦!只是其中的一个对称轴!
我在你空间里留了言,希望可以帮得到你^_^
那里有详细的步骤的讲解,希望你能看的懂!