平行与X 轴的直线MN和抛物线Y=X2 -2X-3交于MN两点,以MN为直径作圆,则圆与X轴只有一个交点,求半径的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:39:18

平行与X 轴的直线MN和抛物线Y=X2 -2X-3交于MN两点,以MN为直径作圆,则圆与X轴只有一个交点,求半径的长
平行与X 轴的直线MN和抛物线Y=X2 -2X-3交于MN两点,以MN为直径作圆,则圆与X轴只有一个交点,求半径的长

平行与X 轴的直线MN和抛物线Y=X2 -2X-3交于MN两点,以MN为直径作圆,则圆与X轴只有一个交点,求半径的长
设半径为r (r >0),|MN| = 2r
圆与X轴只有一个交点(相切),M,N的纵坐标均为r或-r
y=x²-2x -3 = (x-1)² -4的对称轴为x = 1,对称轴将MN垂直平分,M,N的横坐标分别为1-r,1+r
(1) M,N的纵坐标均为r (r>0):
将M的坐标带入y=(x-1)² -4
r = (1-r -1)² -4
r² -r -4 = 0
r = (1+√17)/2 (r = (1-√17)/2 < 0,舍去)
将N的坐标带入结果相同.
(2) M,N的纵坐标均为-r (r>0):
将M的坐标带入y=(x-1)² -4
-r = (1-r -1)² -4
r² + r -4 = 0
r = (-1+√17)/2 (r = (-1-√17)/2 < 0,舍去)
将N的坐标带入结果相同.
r = (√17 ± 1)/2

设MN和抛物线焦点 x2 >x1
半径R=(x2-x1)/2=绝对值(y2)
又 (x2+x1)/2=2 抛物线中线
y2=(X2)^2 -2(X2)-3
联立求解
x2=(3+√17)/2; (√17+1)/2
R=x2-1=(√17 ± 1)/2 为什么R=x2-1不用解释得把

平行与X 轴的直线MN和抛物线Y=X2 -2X-3交于MN两点,以MN为直径作圆,则圆与X轴只有一个交点,求半径的长 【紧急】若平行于X轴的直线与抛物线y=x2-2x-3交于M.N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度 与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是(  ) (4)与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是 ( ) 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2切线方程为 过抛物线y²=4x的焦点做直线i,它与抛物线交于点A(x1,y1)和B(x2,y2,)如果x1+x2=6,求直线I的方程.为什么说x1+x2=6就表示过F的直线不平行于y轴的呢? 已知抛物线y=-x^2+2x+1,平行于x轴的直线交抛物线于m,n.若以mn为直径的圆p恰好与x轴相切求自此圆的直径 已知抛物线y=mx的平方-【m-5】x-5 m>0 与x轴交与两点A【x1,0】B【x2,0】 x1<x2 与y轴交与c 且AB=61,求抛物线和直线BC的解析式2,抛物线上是否存在点M 过点M做MN⊥x轴与点N,使△MBN被直线BC分成面积1:3 已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点 (1)求证y1y2=-p*2(2)点C在抛物线的准线上,且AC平行于x轴,求证:B,C和抛物线的顶点共线 过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=(1/4)x^2交于M(x1.y1),N(x2.y2)两点(x1如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2>0).(4)对于过点F的任意直线MN,是 直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是, 若平行于x轴的直线与该抛物线交与点MN,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度.该抛物线的函数解析式为y=x^2-2x-3 二次函数压轴题,9.如图1,抛物线F1:y=x2的顶点为P,将抛物线F1平移得到抛物线F2,使抛物线F2的顶点Q始终在抛物线F1图象上(点Q不与点P重合),过点Q直线QB平行x轴,与抛物线F1的另一个交点为B,抛 设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2,且直线与x轴的交点的横坐标为x3,求证:1/x1+1/x2=1/x3 二次函数1.3.17.(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ﹍﹍﹍﹍ ;(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、 抛物线y=X2-2与直线x-y=0的交点的集合? 如图,抛物线y=x的平方-2x-3与x轴交于A,B两点与y轴的交点为C,若平行于x轴的直线与抛物线交于M,N点,以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径 直线y=3x+4与抛物线y=x2的交点坐标为