SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,过点A作SB的垂线,垂足为E,过点E作SC的垂线EF,垂足为F.求证AF垂直于SC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:41:45

SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,过点A作SB的垂线,垂足为E,过点E作SC的垂线EF,垂足为F.求证AF垂直于SC
SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,过点A作SB的垂线,垂足为E,过点E作SC的垂线EF,垂足为F.求证AF垂直于SC

SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,过点A作SB的垂线,垂足为E,过点E作SC的垂线EF,垂足为F.求证AF垂直于SC
如图,黑色直角是条件.红色直角是证明过程中的结果.
∵SA⊥平面ABC.AB垂直于BC.∴SB⊥BC(三垂线定理),
∴BC⊥平面SAB,BC⊥AE.
AE⊥BC,AE⊥SB.∴AE⊥平面SBC.
又EF⊥SC.∴AF⊥SC(三垂线定理)

s为三角形ABCC所在平面外一点,SA垂直于平面ABC,平面SAB垂直于平面SBC求证AB垂直于BC 已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,过点A作SB的垂线,垂足为E,过点E作SC的垂线EF,垂足为F.求证AF垂直于SC 已知SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB,SB=BC,E为SC中点,DE垂直于SC交AC于D,求二面角E—-BD—-C的大小 已知平面ABC垂直于平面ACD,AB垂直于平面BCD求证:CD⊥BC 在三角形ABC中,AB垂直BC,SA垂直平面ABC,DE垂直平分SC,分别交AC,SC于D,E又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C 如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC 如图,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:AB垂直于BC 三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O上,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC ,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为多少 己知SABC是球O表面上 的点sA垂直干平面ABC AB垂直于BCSA=AB=1BC=根号 S,A,B,C是球表面的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球的表面积等于? 已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=? 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=更号 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为_____ 如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC;设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.,E是BC中点,AF是三角形SAE的高求证1平面SBC垂直于平面SAE 2 AF垂直平面SBC3 直线AB与平面 SBC所成角的正弦值