函数Y=2的根号下2x-x的平方的减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:35:57

函数Y=2的根号下2x-x的平方的减区间
函数Y=2的根号下2x-x的平方的减区间

函数Y=2的根号下2x-x的平方的减区间
y=2根号2x-x^2
因为y=2x为单增函数
所以函数y=2根号2x-x^2的单调减区间
即2x-x^2单减区间
则可知有抛物线开口向下,对称轴X=1 右边单减
所以x>=1
同时,根号2x-x^2,则2x-x^2>=0所以得0<=x<=2
综合得
1<=x<=2

2√x递增
所以y递减则2x-x²递减
2x-x²=-(x-1)²+1
开口向下
所以在对称轴右边递减
即x>1
定义域2x-x²>=0
x(x-2)<=0
0<=x<=2
所以减区间是(1,2)

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