已知抛物线y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,在x轴上截得的线段长组成数列an,又它的顶点的纵坐标组成数列bn求lim((a1+a2+……+an)-(b1+b2+……+bn))之值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:50:28

已知抛物线y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,在x轴上截得的线段长组成数列an,又它的顶点的纵坐标组成数列bn求lim((a1+a2+……+an)-(b1+b2+……+bn))之值
已知抛物线y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,在x轴上截得的线段长组成数列an,又它的顶点的纵坐标组成数列bn
求lim((a1+a2+……+an)-(b1+b2+……+bn))之值

已知抛物线y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,在x轴上截得的线段长组成数列an,又它的顶点的纵坐标组成数列bn求lim((a1+a2+……+an)-(b1+b2+……+bn))之值
an=|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号{[(2n+1)/n/(n+1)]^2-4/n/(n+1)}=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
bn=[4n(n+1)-(2n+1)^2]/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)]
a1+...+an=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
b1+...+bn=1/4*[1-1/(n+1)]
原式=lim 3/4*[1-1/(n+1)]=3/4

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Sn=n/(n+1),Tn=...........,

已知抛物线y=-1/2x^2-(n+1)x-2n (n 已知抛物线y=-1/2x²-(n+1)x-2n(n 已知抛物线y=-1/2x²-(n+1)x-2n(n 已知抛物线y=-0.5x^2-(n+1)x-2n(n 已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1(n为常数项).(1)当该抛物线经过原点已知该抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1(n为常数项)(1)当该抛物线经过原点,且顶点在第四象限时,求出它 求一道解析几何题已知抛物线:(y+1)^2=x+1 ,点p(m,n)在抛物线内部,则m、n满足什么条件? 已知实数x,y满足x+y=1,n∈N+,求证x^2n+y^2n≥1/2^(2n-1) 已知抛物线y=mx²+n向下平移2个单位后得到的函数图像y=3x²-1,求m,n的值 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 已知抛物线y=x的平方+(2n-1)x+n的平方-1(n为常数)(1)当该抛物线经过原点,且顶点在第四象限时,求它对应的函数关系式. 已知抛物线y=x+(2n-1)x+n-1(n为整数)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式. 已知2^=x,2^n=y,m,n都是正整数,m>=n,求2^m-n+1 已知抛物线y=x2-3x-1与x轴的交点为(m,0)(n,0),则代数式m2-2m+n+2008的值为. 已知x^n=5,y^n=3,求(x^2y)^2n 对于每个非0的自然数n,抛物线y=x^2-{(2n+1)/[n(n+1]}x + 1/[n(n+1)]与x轴交An丶Bn两点 已知x=-8,y=8分之一,n为正整数,求x^2n+1×y^2n+1 已知A(-1,m),B(-3,n)是 抛物线y=x^2上的两点,试说明m,n是大小关系 (4x^n-1 y^n-2)÷(-x^n-2 y^n+1)(1)(4x^n-1 y^n-2)÷(-x^n-2 y^n+1)(2)已知a^m=2,a^n=8,m,n为正整数,求a^m-n的值(1)(4x^n-1 y^n-2)^2÷(-x^n-2 y^n+1)