2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1求f(x)的解析式；（2）在区间-1,1全闭上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的上方,试确定m的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:27:48

2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1求f(x)的解析式；（2）在区间-1,1全闭上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的上方,试确定m的范围
2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
求f(x)的解析式；（2）在区间-1,1全闭上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的上方,试确定m的范围

2次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1求f(x)的解析式；（2）在区间-1,1全闭上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的上方,试确定m的范围
2次函数f(x)满足f(0)=1,
不妨设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x+1)-f(x)
=ax^2+2ax+a+bx+b+1 - (ax^2+bx+1)
=2ax+a+b = 2x + 0 (已知条件)
所以2a=2 a+b=0 （上式两边系数对应相等）
a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
(2) 在【-1,1】内,f(x)>y=2x+m
即x^2-x+1>2x+m
即m

(1)设方程为f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=2x
f(0)=1
解得a=1 b=-1 c=1
所以f(x)=x^2-x+1
(2)令F(x)=f(x)-2x-m=x^2-3x+1-m
则F(x)在-1,1恒大于0
对F(x)求导
F`(x)=2x-3
所以x在-1,1为减
F(x)最小值为F(1)=1-3+1-m=-1-m＞0
所以m＜-1

已知f(x)是2次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知f(x)是2次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x) 已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知2次函数f(x)满足f(1+1/x)=1/x+(x^2+1)/x^2求f(x)请用配凑法 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）