若函数y=x^2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:33:26

若函数y=x^2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.
若函数y=x^2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.

若函数y=x^2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由.
原函数的值域[a,b]属于区间[0,+∞),所以a与b均大于0,所以在定义域[a,b]上,原函数是单调递增的,因此若区间[a,b]存在,则有如下关系式:
a^2=a,b^2=b,并且a

其一: 当其在单调递增区间时
a^2=a
b^2=b
解得a=0,b=1
其二:当其在单调递减区间时
a^2=b
b^2=a
解得a=b=1,舍去
综上所诉:a=0,b=1

若函数y=x^2的定义域和值域均为[a,b],试探究区间[a,b]是否存在?并说明理由. 函数题,有难度若函数y=a^x(a>1)的定义域和值域均为[m,n],则a的取值范围是? 高中函数定义域值域问题,...(1)若函数y=lg(x^2-ax+9)的定义域为R,求实数a的取值范围和值域.(2)若函数y=lg(x^2-ax+9)的值域为R,求实数a的取值范围和定义域. 若关于x的函数y=3/4x^2-3x+4的值域和定义域都是[a,b],则a+b的值为? 已知函数y=log 以a为底(a-a^x) (a>0),求函数的定义域和值域. 函数y=2的x+1的定义域和值域为 若函数y=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都为[a,b],求a ,b我需要的是步骤哦 谢谢 函数y=根号(log以2为底(2-x^2))的定义域和值域 函数f(x)的定义域为[-1,0]值域为(-1,1)求y=f(x+2)的定义域和值域 若函数y=f(x)的定义域为【0,1】,值域是【-2,2】,则函数y=f(x-2)的值域是注意,是值域 若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值 若二次函数y=-x^+2x的定义域为[0,3]则二次函数的值域为 关于数学定义域、值域的问题,1、f(x)的定义域和值域均为[-2,2],则f(x+1)的定义域为__,值域为__.2、设f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中最小值,则f(x)的最大值为__. 定义域为R的函数y=f(x)值域[a,b]求f(x+a)的值域 若函数f(x)=3/4x^2-3x+4的定义域和值域均为[a,b],则a+b= 已知函数y=f(x)的定义域为【a,b】,值域【m,n],则函数y=f(x+t)的定义域?值域?函数y=f(x)+t的定义域?值域? 求教数学高手、函数定义域值域y=根号下1-6的x-2次方.的定义域和值域、 已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若定义域和值域均为[1,a]求a的值