设函数f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函数f(x)的极小值.2,求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:48:21

设函数f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函数f(x)的极小值.2,求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程
设函数f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函数f(x)的极小值.2,求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程

设函数f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函数f(x)的极小值.2,求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程
不算大神了,给点愚见.
(1)这问很简单,求导并令导数为0,得到在1/2处取极小值
(2)直线经过原点,可设直线方程:y=kx
直线与曲线相切于点M(x0,y0),那么得到以下关系式:
x0^2+ax0-lnx0=kx0
k=f'(x0)=(2*x0^2+ax0-1)/x0
联立得到x0^2+lnx0-1=0,其解为x0=1,代入函数f(x),得到y0=1+a
那么直线方程即为y=(1+a)x

ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2| 设函数f(x)=x²+ax-lnx 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2 函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 设a>0,函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:x1*x2>e². 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 设a=4|x1-x2|求a的取值范围 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a 已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x2+ax-lnx,1,若a=1,求函数f(x)的极小值.2,求经过点坐标原点O的曲线y=f(x)的切线方程 数学题、取值范围设F(x)=(ax^2)/2-2ax+lnx,已知函数F(x有两个极值点x1,x2,且X1X2>1/2、求a的取值范围X1X2为乘积 设函数f(x)=lnx-ax(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间 (2)当a=-1时,方程2mf(x=x2有唯一实数解,求正数m的值 设函数f(x)=1/2x2+ax+2lnx,a属于R,已知函数f(x)在x=1处有极值,求实数a的值 函数F(X)=ax-lnx 设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间. 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)