13题的最后一小题,我觉得R取AE中点,我想了很久都只能想出BC垂直于DR,另外一条垂直怎么证明啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:17:34

13题的最后一小题,我觉得R取AE中点,我想了很久都只能想出BC垂直于DR,另外一条垂直怎么证明啊?
13题的最后一小题,我觉得R取AE中点,我想了很久都只能想出BC垂直于DR,另外一条垂直怎么证明啊?

13题的最后一小题,我觉得R取AE中点,我想了很久都只能想出BC垂直于DR,另外一条垂直怎么证明啊?
(3) 连接EG,作DO⊥EG于O,并延长DH交AE于R
易知CE⊥面ADE,∴CE⊥DR.又DR⊥EG
∴DR⊥面CEG,即DR⊥CH (H为DB中点)
又易算得CD=2,∴CD=CB,即CH⊥DB
∴CH⊥面BDR,即有面DCB⊥面BDR
下面来看R在AE上的具体位置
作GP⊥DE于P,则易知GP//AE,∴GP=1
而EG=DA/2=√7/2,∴DO=GP*DE/GE=2√21/7
而DE²=DO*DR,∴DR=√21/2,∴OR=3√21/14
∴ER²=RO*RD=9/4,∴ER=3/2
即R在AE上使得AR=1/2,ER=3/2处

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