定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x^3.1、求f(x)在[1,5]上的表达式?2、若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠空集,求实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:52:11

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x^3.1、求f(x)在[1,5]上的表达式?2、若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠空集,求实数a的取值范围?
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x^3.
1、求f(x)在[1,5]上的表达式?
2、若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠空集,求实数a的取值范围?

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x^3.1、求f(x)在[1,5]上的表达式?2、若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠空集,求实数a的取值范围?
1、x∈[-1,1],f(x)=x^3,又f(x+2)=-f(x)=x^3
若当x∈[1,3],f(x)=-(x-2)^3,
再利用f(x+2)=-f(x),
若当x∈[3,5],f(x)=(x-4)^3.
2、因为f(x+2)=-f(x),故-1