直线l﹙kx-y=3k,k∈R﹚与圆c:﹙x-5﹚2+﹙y+1﹚2=8的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:36:56

直线l﹙kx-y=3k,k∈R﹚与圆c:﹙x-5﹚2+﹙y+1﹚2=8的位置关系
直线l﹙kx-y=3k,k∈R﹚与圆c:﹙x-5﹚2+﹙y+1﹚2=8的位置关系

直线l﹙kx-y=3k,k∈R﹚与圆c:﹙x-5﹚2+﹙y+1﹚2=8的位置关系
kx - y - 3k = 0
圆心C(5,-1),半径r = 2√2
圆心与直线的距离d = |5k + 1 - 3k|/√(k² + 1) = |2k + 1|/√(k² + 1)
(1)k ≥ -1/2
d = (2k + 1)/√(k² + 1)
d' = (2 - k)/√(k² + 1)³ = 0,k = 2
此时d取最大值√5 < r
(2) k < -1/2
d = -(2k + 1)/√(k² + 1)
d' = (k - 2)/√(k² + 1)³ = 0,k = 2 > -1/2,不考虑,d' < 0,减函数
k -> -∞时,d -> 2 < r
相交

圆心:(5,-1)半径2√2;
圆心到直线距离d=|5k+1-3k|/√(k²+1)=|2k+1|/√(k²+1);
当d>2√2时,即(2k-1)²<-6,明显不符合,舍去;
当d=2√2时;即(2k-1)²=-6,不符合,舍去;
∴d<2√2
∴直线与圆相交
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳<...

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圆心:(5,-1)半径2√2;
圆心到直线距离d=|5k+1-3k|/√(k²+1)=|2k+1|/√(k²+1);
当d>2√2时,即(2k-1)²<-6,明显不符合,舍去;
当d=2√2时;即(2k-1)²=-6,不符合,舍去;
∴d<2√2
∴直线与圆相交
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直线l﹙kx-y=3k,k∈R﹚与圆c:﹙x-5﹚2+﹙y+1﹚2=8的位置关系 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R) 【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R)【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】 直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切? 直线l:kx-y-4k+3=0 k属于R 与x^2+y^2-6x-8y+12=0 的位置关系 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+3=0与曲线C:x^2+y^2-6x-8y+21=0恒有连个交点1、要使直线与圆相交,则圆心到直线的距离为|3k-4-4k+3|/(根号k^2+1)根号(1+2k/(1+k^2)) 证明直线l:kx-y+1+2k=0(k属于R)过定点. 已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围 已知直线l:kx-y+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围 已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值 直线l的方程为kx-y+1=0(k∈R),圆C的方程为x²+y²-2x-3=0.试判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由 已知直线l:kx-y+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围答案是k≥0,要过程打错了,应该是已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围 已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4和直线l:kx-y-4k+3=0 求证无论k取何值直线与圆总相交 已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,直线L;kx+y+2k=0,当k为何值时,直线L与C相切 已知直线族L:kx-y-4k+3=0,另有定圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+2y-3=0与圆C:x²+y²-6x-8y+21=0都有两个交点 已知偶函数f(x)=x^2+bx+c(常数b、c∈R)的一个零点为1,直线l:y=kx+m(k>0)已知偶函数f(x)=x^2+bx+c(常数b、c∈R)的一个零点为1,直线l:y=kx+m(k>0,m∈R)与函数y=f(x)的图像相切.①求函 对任意实数k,圆C:x∧2+y+2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系 已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx 1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx+1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线只有一个公共点;有