长方体中共顶点的三个面面积为√3,√5,√15,它外接球的表面积 ,体积 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:24:55

长方体中共顶点的三个面面积为√3,√5,√15,它外接球的表面积 ,体积 .
长方体中共顶点的三个面面积为√3,√5,√15,它外接球的表面积 ,体积 .

长方体中共顶点的三个面面积为√3,√5,√15,它外接球的表面积 ,体积 .
设长宽高分别为x、y、z
xy = √3
xz = √5
yz = √15
解得:x = 1,y = √3,z = √5
外接球的直径 = 对角线长 = 根号(x^2 + y^2 + z^2) = 根号(1+3+5) = 3
表面积 = 4πR^2 = 4π×1.5^2 约= 28.26
体积 = 4/3×πR^3 = 4/3×π×1.5^3 约= 14.13

设三边分别为a b c
则ab=根号3 ac=根号15 bc=根号5 可求得a=根号3 b=1 c=根号5 因为长方体的体对角线是球的直径 所以L=根号(a²+b²+c²) L=3 所以答案为9π

长方体中共顶点的三个面面积为√3,√5,√15,它外接球的表面积 ,体积 . 已知一个长方体中共一顶点的三个面的面积分别是√2,√3,√6,则这个长方体的体对角线为 体积为 一个长方体中共顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线的长度? 一个长方体中共顶点的三个面的面积分别是√2,√3,√6,这个长方体对角线的长是多少 一个长方体中共顶点的三个面的面积知道,怎么求对角线的长? 长方体对角线公式一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为√2 √3 √6,试求这个长方体的对角线长 长方体中有一个公共顶点的三个面的面积,分别是√2、√3、√6.则长方体的体积为多少? 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的外接球面积. 已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6.已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,请建立恰当的空间直角坐标系,写出该长方体各个面的中心 长方体过一顶点的三个面的面积是3、5、15,其体积是 长方体中共点的三个面的面积分别为12,8,6,则对角线长为? 已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面积 已知一个长方体中共顶点的三个侧面面积分别是根3,根5,根15,求它的外接球的表面 长方体过1个顶点的三个面面积为:25,10,10.则体积为 若长方体中过同一顶点的三个面的面积分别为S1,S2,S3,则长方体的体积为√S1+S2+S3 √S1*S2*S3 S1*S2*S3 √(S1*S2*S3)^3 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,则这个长方体对角线的长是?RT谢…… 已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______