求助:x趋于0时,左右极限,如图.当x趋于0时的左右极限,答案没看明白,求详解,O(∩_∩)O谢谢~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:23:48

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求助:x趋于0时,左右极限,如图.

当x趋于0时的左右极限,答案没看明白,求详解,O(∩_∩)O谢谢~~~

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令:x=1/t
令g(t)=(e^t-1)/(e^t+1)
则f(x)左极限:lim(x->0-)f(x)=lim(t->-∞)g(t)=-1
lim(x->0+)f(x)=lim(t->+∞)g(t)=1

化简f(x)=1-2/(exp(1/x)+1) 当x趋近于0-时,exp(1/x)=0,所以f(x)=-1; 当x趋近于0+时,exp(1/x)趋近于+∞,所以f(x)=1