设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:41:49

设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小
设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小

设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小
3^x=4^y=6^z=t>0
x=log3 t
y=log4 t
z=log6 t
3x=3log3 t=log3^(1/3) t
4y=4log4 t=log4^(1/4) t
6z=6log6 t=log6^(1/6) t
3^1/3>4^1/4>6^1/6都>1
∴log6^(1/6) t>log4^(1/4) t> log3^(1/3) t
6z>4y>3x

模糊法
假设z=2,x,y《3 则6z最大;
在比较4y和3x,继续假设x=3,同理可得4y》3x
所以:6z>4y>3x

设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小 设 x,y,z是正实数,且3的 x次方=4的y次方=6的z次方(1)求证1/z-1/x=1/2y (2)比较3x,4y,6z的大小 利用柯西不等式解决问题设x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的最小值 已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求证:z分之1减x分之1=2y分之1 x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值 x,y,z皆为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z 证明,1/x+1/2y=1/z 设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y x,y,z是正实数,且1/2 lgx+1/3 lgy+1/4 lgz=1,则x的6次方乘以y的4次方乘以z的3次方=? 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy 设x y属于正实数 且三的x次方等于四的y次方等于六的z次方 求证z分之一减x分之一等于2y分之一 :设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是 设x,y为正实数,且2x+5y=20,求2的xy次方的最大值 设x、Y、z>0,且x十3Y+4z=6,求x的平方乘以Y的3次方乘以z的最大值 设x,y,z∈R,且3的x次方=4的y次方=6的z次方.比较3x,4y,6z的大小 不等式选讲的题目1.设x、y、z为实数,证明:|x|+|y|+|z|≤|x+y-z|+|x-y+z|+|y+z-x|已知x、y、z∈R,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证:4/3≤x,z≤3已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1.求a+b+c-abc的最小值(2)证明a^2/(a^2+1)+b^2/( 已知x、y、z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方(1)求证 1/z - 1/x= 1/2y(2)试比较3x、4y、6z的大小 已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值