设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限

设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限 设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn. 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7) X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛 设x1>0,xn+1=3(1+xn)/1+xn,(n=1,2,.)证明极限存在 设x1=4,xn+1=√(2xn+3),求lim趋于无穷xn存在并求之 设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值 设X1=1,xn=1+xn -1/（1+xn-1）（n=2,3…）,证明数列｛xn}收敛,并求其极限值. 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn. Xn+1=(4Xn+3)/(Xn+2) 其中X1=2 求证 Xn递增 且小于3 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于 设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限 设x1=1,x2=2,xn+2=根号下xn+1*xn 求limn→∞ xn 设0Xn=(Xn-1)*[1-(Xn-1)]*[1-(Xn-1)-(Xn-1)^2]=-----=X1*[1-X1]*[1-X1-X1^2]*[1-X1-X1^2-X1^3]……[1-X1-X1^2-X1^3-X1^4-……X1^n];此式为（1）式。因为0 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 证明数列收敛并求极限 1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义x1=f(x0),x2=f(x1),.,xn=f(xn−1)试证 lim xn =√2 n→∞.