设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:04:31

设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7)
设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7)

设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7)
典型的分式递推数列求通项公式,这类地推数列有专门的求通项方法的,解法如下:
令x=xn+xn-1,有

解得特征根x1=-2,x2=1/2
因此有:

上下相比:

因此:
{xn+2/xn-1/2}是公比为8/3的等比数列,后面就是公式化计算了- -

设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7) 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_____ 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列 已知数列Xn,满足X1=1,Xn= 若递增数列Xn满足X1=1/2,且4Xn*Xn+1=(Xn+Xn+1-1/2)^2,求Xn 已知数列xn满足x1=4 x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)(1)求证 xn>3 (2)求证 x(n+1) 设数列{Xn}满足x1=10,lgXn+1=1+lgXn,求通项Xn. 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于 已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)求数列{xn}的通项公式可证得(1)xn>3(2)x(n+1) 设f(x)定义如表,数列{Xn}满足x1=5,x(n+1)=f(Xn)设f(x)定义如下表,数列{Xn}满足x1=5,x(n+1)=f(Xn),则X2007的值为?x 1 2 3 4 5f(x) 4 1 3 5 2 已知首项为x1的数列(xn)满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 已知数列{xn}满足x1=2,x(n+1)=xn^3;设bn=lgxn,求数列{bn}的通项公式 已知数列x1,……xn,且满足x1=2,xn+1=1-xn分之1,求x2010 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a 证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列{Xn}极限 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 已知数列{Xn}满足:X1=0,Xn=(X(n-1)+3)/4,证明数列收敛,并求其极限值