如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:33:56

如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB
如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB

如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB
证明:延长BA、CE相交于N
∵E是AD的中点
∴DE=AE=AD/2
∵F是CD的中点
∴CF=CD/2
∴CF=DE
∵BC=CD,∠BCF=∠CDE=90
∴△BCF≌△CDE (SAS)
∴∠CBF=∠DCE,∠BFC=∠CED
∵∠DCE+∠CED=90
∴∠DCE+∠BFC=90
∴∠CMF=90
∴∠BMN=90
∴Rt△BMN
∵∠CED=∠NEA,∠NAE=∠CDE=90
∴△NAE≌△CDE (ASA)
∴AN=CD
∴BN=2AB
∴A是BN的中点
∴AM=BN/2
∴AM=AB

如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB图: 如图 正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC中点,BF、EC相交于点M,求证:AM=AB 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证:AD=AM 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB如图: 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形,梯形的高与底边有何关系? 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积为25 df=2 求eg的长 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证:EF=BE+FD 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF、GH互相平分. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根号2 )/2 AD,若E,F分别为PC,BD的中点.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=(根号2 )/2 AD,若E,F分别为PC,BD的中 如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.H、G分别为BF和DC、CE的交点.求证:GH=GF 如图 在正方形abcd中 点e f g 分别为边ad dc cb上的点 且eg垂直af 若正方形的面积喂25 df=2 求eg的长