高中函数解析式已知f(x)=x^2+4x+3 x属于R 函数g(t)表示f(x)在[t,t+2] 上的最大值 求g(t)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:36:25

高中函数解析式已知f(x)=x^2+4x+3 x属于R 函数g(t)表示f(x)在[t,t+2] 上的最大值 求g(t)的表达式
高中函数解析式
已知f(x)=x^2+4x+3 x属于R 函数g(t)表示f(x)在[t,t+2] 上的最大值 求g(t)的表达式

高中函数解析式已知f(x)=x^2+4x+3 x属于R 函数g(t)表示f(x)在[t,t+2] 上的最大值 求g(t)的表达式
原函数f(x)=x^2+4x+3=(x+3)(x+1),当x=-3,x=-1时,f(x)=0,从函数的图像上分析,f(x)
为开口向上的抛物线,在x=-2时,函数有最小值,或极小值-1.
函数在x2是递增,
当x=t=-3时,f(-3)=f(-1)=0,为函数的最大值.故g(t)表达式为:
g(t)=t^2+4t+3 (t-3)
上面的书写不太简捷,可用一个g(t)加大括弧{连起来表达.(t+2)^2+4(t+2)+3也可以化简
t^2+8t+15.