已知抛物线顶点坐标是(1,-1)它又经过原点,求此抛物线解析为 ,说明它的增减性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:44:03

已知抛物线顶点坐标是(1,-1)它又经过原点,求此抛物线解析为 ,说明它的增减性?
已知抛物线顶点坐标是(1,-1)它又经过原点,求此抛物线解析为 ,说明它的增减性?

已知抛物线顶点坐标是(1,-1)它又经过原点,求此抛物线解析为 ,说明它的增减性?
由顶点
f(x)=a(x-1)^2-1
过原点则x=y=0
0=a(0-1)^2-1
a=1
所以f(x)=x^2-2x
a=1则f(x)=(x-1)^2-1
所以对称轴x=1,开口向上
所以
x1时递增

由顶点得对称轴x=1
由于它过原点,,则原点关于对称轴的对称点(2,0)也在抛物线上
由些可设抛物线方程为
y=k(x-0)(x-2)
代入顶点坐标
k=1
y=x^2-2x 即为所求解析式。

二次函数有对称性
二次项系数为正。所以开口向上 对称轴右侧增,左侧减
即x∈(-∞,1] ...

全部展开

由顶点得对称轴x=1
由于它过原点,,则原点关于对称轴的对称点(2,0)也在抛物线上
由些可设抛物线方程为
y=k(x-0)(x-2)
代入顶点坐标
k=1
y=x^2-2x 即为所求解析式。

二次函数有对称性
二次项系数为正。所以开口向上 对称轴右侧增,左侧减
即x∈(-∞,1] 递减
x∈[1,+∞) 递增

收起

y'=X'2
y'=y+1
x'=x-1
得y+1=(x-1)2
化简得y=x2+x

已知抛物线顶点坐标是(1,-1)它又经过原点,求此抛物线解析为 ,说明它的增减性? 已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A(1,-16),求它表示的函数的解析式和顶点坐标 已知二次函数Y=(M-2)X² -4X+M² +2M-8的图像经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出平移过程已知抛物线的顶点坐标是(2,—3),且经过点(1,—5/2)求这条抛物线 已知一条抛物线的顶点坐标(1,5),且图像经过(0,-3), 已知抛物线的顶点坐标是(2、3)且经过点(1、4),求抛物线的解析式. 已知抛物线经过原点,顶点坐标为(6,-3),求它的解析式 已知抛物线的顶点坐标为P(2-1),它的图象经过点C(0,3).快已知抛物线的顶点坐标为P(2-1),它的图象经过点C(0,3).(1)求该抛物线的解析式.(2)设该抛物线的图象与X轴交与A,B两点,求三 已知抛物线y等于ax平方加bx加c经过(0,1),顶点坐标是(2.-1),求它的解析式 已知顶点是坐标原点,对称轴是x轴的抛物线经过点a(1/2.-根号2).求抛物线的标准方程 已知抛物线经过三个点A(2,6),B(-1,0),C(3,0),那么二次函数的解析式是?它的顶点坐标是?求详细过程 主要是代入后的计算 已知一个二次函数,它的顶点坐标与抛物线y=(x-1)²-2的顶点坐标关于原点对称,其图像经过点A(2,-16)求该二次函数解析式 已知抛物线经过三个点A(2,6),B(-1,0),C(3,0),那么二次函数的解析式是___,它的顶点坐标是___RT 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标 已知抛物线的顶点坐标为(2,1),且抛物线经过点(3,0),则这条抛物线的解析式是什么? 已知抛物线的顶点坐标为(2,1),且抛物线经过点(0,-3),求该抛物线的解析式. 已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式(2)求抛物线顶点坐标 求三道数学题求经过三点(-2,0),(0,-3),(2,2)的抛物线的表达式若抛物线与X轴的交点坐标为(-2,0),(4,0)且经过(-1,3),确定此抛物线的表达式若抛物线的顶点坐标是(-2,-3)且经过点(1,4),求它 已知抛物线的顶点坐标(2,3)且经过点(3,1),求其函数表达式.