数列求和有数列k*a^k/(1+a)^(k+1)其中,a>0,k=0,1,2...问和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:43:17

数列求和有数列k*a^k/(1+a)^(k+1)其中,a>0,k=0,1,2...问和为多少?
数列求和
有数列
k*a^k/(1+a)^(k+1)
其中,a>0,k=0,1,2...
问和为多少?

数列求和有数列k*a^k/(1+a)^(k+1)其中,a>0,k=0,1,2...问和为多少?
a - (1 + a + n)*(a/(1 + a))^(1 + n)
令原式前n相=S
则a/(1+a)*S构成新数列R,
S与R错位相减,即S第二项-R第一项……,再变为等比数列求和.

提示:利用1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...两边求导数再适当变换一个,比如乘个X 或者什么的,然后令x=a/(1+a),就得到结论了。

设k=x
在[0,无穷]上对[a^x/(1+a)^(x+1)]dx作定积分:
得,1/{ln[(a+1)/a]}
及为原题的解

数列求和有数列k*a^k/(1+a)^(k+1)其中,a>0,k=0,1,2...问和为多少? 数列求和的题目的细节,我要问的就是这个第三小题怎么有这个化成(1-a)和(8k-3)的! 数列,有n个首项都是1的等差数列,设第m个数列的第k项为a(m,k) 对于任意数列,规定(An)称为(An)的一阶差分数列对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对正整数k,规定{△^k an}为{an}的k阶差分数列,其中△^k an=△^(k-1)a(n+1)-△^(k 已知数列an中,a1=1,a(k+1)=2^k·ak 已知Sk表示数列ak的前k项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),问数列是什么数列 A递增 B常数列 C递减 D摆动要讲解 已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?A递增B递减C常数列D摆动数列为什么Sk=0就是常数列 已知数列{an},a1=1,a(k+1)=(2^k) * (ak),(k≥1),求an 解求和 数列求和 急 求详解解求和 ∑上面n 下面k=1 右面是(na+k) k阶递归数列的解?恩理论上来说,已知数列A的前k项,而且有k阶递推公式a(n+k)=b1 a(n+k-1) + b2 a (n+k-2) + .+ bn an 求它的通项公式?请问怎么解,是否要用到高数的知识?是解高次方程吗?1楼,我也是这么 k阶递推数列的解?理论上来说,已知数列A的前k项,而且有k阶递推公式a(n+k)=b1 a(n+k-1) + b2 a (n+k-2) + .+ bn an 求它的通项公式?请问要用到什么知识?是解高次方程吗? 证明:若数列Xn的极限为a,则对于任一自然数K,也有数列Xn+k的极限为a. 对于数列{Xn},若X(2k-1)的极限=a,且 X(2k)的极限为a,a为常数,证明Xn的极限是a.2k-1 和 2k 都是数列的下标,也就是这个数列的奇数列的极限是a,偶数列的极限是a,证明原数列的极限是a. 已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a2k+3k,k=1,2,3,...(1)求a3,a5 (2)求数列an的通项公式 数列求和公式 n^2*a^(n-1) 已知数列1,a+a^2,a^2+a^3+a^4,a^3+a^4+a^5+a^6,...则数列的第k项是 已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?A递增B递减C常数列D摆动数列请给出原因,最好举个例, 对数列{an},规定{an}为数列{an}的一阶差分数列对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对正整数k,规定{△^k an}为{an}的k阶差分数列,其中△^k an=△^(k-1)a(n+1)-△^(k-1