求抛物线y^2=2x与直线y=4x围成的平面图形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:51:18

求抛物线y^2=2x与直线y=4x围成的平面图形面积
求抛物线y^2=2x与直线y=4x围成的平面图形面积

求抛物线y^2=2x与直线y=4x围成的平面图形面积
交点(0,0)、(1/8,1/2)
∴S=∫(0--1/2)(y/4-y²/2)dy=(y²/2-y³/6)|0---1/2
=1/8-1/48=5/48

(1/8,1/2)为交点
积分x:0-->1/8 (根号(2x)-4x) dx
= x^(3/2) * 2/3 * 根号(2) - 2x^2 | 0-〉1/8
~= 0.01