已知函数y=loga(x²-ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:50:37

已知函数y=loga(x²-ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围是?
已知函数y=loga(x²-ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围是?

已知函数y=loga(x²-ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围是?
y=loga(x²-ax-a)
首先,底大于零且不为1,即a>0且a≠1
第二,真数大于零,即g(x)=x^2-ax-a>0
值域为R
∴g(x)必须能够涵盖一切正数,即g(x)=x^2-ax-a与x轴至少有一个共同点,判别式a^2-4a≥0
a(a-4)≥0
a≤0,或a≥4
又:a>0且≠1
∴a≥4

根据对数函数的性质可得出a(大于0,不等于1)。要使值域为R,则-(-a
/2)大于0,解得a大于0,,a的取值范围是a大于0而不等于1