解方程复变函数方程e^2z+e^z+1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:31:48

解方程复变函数方程e^2z+e^z+1=0
解方程复变函数方程
e^2z+e^z+1=0

解方程复变函数方程e^2z+e^z+1=0
令A=e^z
A^2+A+1=0
A=(-1±i*sqrt(3))/2 写成辐角形式有A=r*e^(iφ),r=1,φ=2π/3+2kπ or 4π/3+2kπ
z=lnA=iφ+lnr=i*(2π/3+2kπ) or i*(4π/3+2kπ)