已知线段a,b,c的长度满足关系：a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:01:30

已知线段a,b,c的长度满足关系：a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段?为什么?
已知线段a,b,c的长度满足关系：a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段?为什么?

已知线段a,b,c的长度满足关系：a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段?为什么?
因为a+b=2m,所以a/m+b/m=2 .（1）
b+c=2n,所以b/n+c/n=2 .（2）
又a/m+c/n=2...（3）
由（1）和（3）有,
b/m=c/n,即bn=mc .(4)
由（2）和（3）有,
b/n=a/m,即bm=an .(5)
（4）*（5）得,
(b^2)mn=acmn
所以b^2=ac
故a,b,c能构成黄金线段

能构成黄金线段。
因为：
由a+b=2m,b+c=2n得到：m=(a+b)/2,n=(b+c)/2,代入a/m+c/n=2并化简得到：b的平方＝ac
又可写成：b:c=a:b
完毕。

已知线段a,b,c的长度满足关系：a+b=2m,b+c=2n,a/m+c/n=2,请问a,b,c是否构成黄金线段?为什么? 有三条线段a、b、c,已知它们之间的长度关系为:a是b的2|3,c是b的3|2,求ac的关系 已知线段a,b的长度满足a方-2a+根号b-2=-1,求a:b 已知线段a,b,c的长满足关系:a+b=2m,b+c=2n,a/m+b/n=2.问a,b,c是否构成黄金线段?为什么 已知三条线段A B C它们之间的长度关系为:A是B的2/3,线段C是B的3/2,求A与C的关系 已知实数a.b.c满足根号a+b-8+根号8-a-b=根号3a-b-c=根号a-2b+c+3,请问:长度分别为已知实数a.b.c满足根号a+b-8+根号8-a-b=根号3a-b-c=根号a-2b+c+3,请问：长度分别为a,b,c的三条线段能否组成已知实数a.b.c满 已知线段a,b,c的长满足关系a+b=2m,b+c=2n a/m+c/n=2问abc能不能构成黄金线段?为什么? 已知线段b=2,c=18,线段b和c的比例中项为线段a,求线段a的长度 已知线段b=2 c=18,线段b和c的比例中项为线段a,求线段a的长度 已知线段b=2,c=18线段b和c的比例中项为线段a,求线段a的长度 已知线段a=1,线段b是线段a,c的比例中项,且b为黄金数二分之根号5-1,求线段c的长度 有三条线段a、b、c,已知它们间的长度关系为：a是b的2/3,c是b的3/2,则a、c的关系如何 已知A,B,C,D是四条互不相等的线段,A最小,D最大,而且满足A：B=C：D.判断 A+D与B+C的大小关系 有3条线段a,b,c已知它们之间的长度关系为a是b的3分之2c是b的2分之3a=（ ）c 已知线段AB上有两点C、D,且AC=BD,M、N分别是线段AC、AD的终点,设AB=a cm,AC=BD=b cm,且a,b满足(a-10)的二次方+【（b除以2）-4】的绝对值=0（1）求线段AB、AC的长度（2）求线段MN长度 如图所示,已知线段AB上有两点C、D,且AC=BD,M、N分别是线段AC和AD的中点,点AB=a厘米,AC=BD=b厘米,且a、b满足（a-10）的2次方+|2分之b-4|=0（1）求AB、AC的长度；（2）求线段MN的长度. 已知有理数A,B,C满足根号3A－B－C＋根号A－2B＋C＋3＝根号A＋B－8＋根号8－A－B,试问长度为A,B,C的三条线段能否组成一个三角形? 已知：有理数a,b,c,满足根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c就=根号下a+b-8再+根号下8-a-b试问：长度为a,b,c,的3条线段能否组成以个三角型?