如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE丄CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC需详细解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:27:40

如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE丄CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC需详细解答
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE丄CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC

需详细解答

如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE丄CD,AE、BD相交于O.求证：OD=1/2BC需详细解答
你们相似三角形交过没?
∵ACD是等边三角形,ABC是等腰直角三角形,∴CD=AC=AD=AB,∠ADC=DAC=60°,∠CAB=90°,∴∠BAD=150,△ABD是等腰三角形,∴角ADO=15°,∴角EDO=45,
又∵在等边三角形ACD中,AD=AC,AE丄CD,∴ED=二分之一CD,且∠DEO=90,
所以DEO是等腰直角三角形,ED=二分之一AC.
∴OD=二分之一BC.

如果是等腰直角三角形，我们设AB长为a，那么AB=AC=AD=CD=a，BC=根下2*a，且我们可以知道 △DEO也为等腰直角三角形，DE=OE=1/2a，那么OD=1/2*根下2*a,所以OD=1/2BC.OK~~

已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 初一数学三角形证明题.已知：如图△ABC为直角三角形,BC是斜边,将△ABD绕点A逆时针旋转后.能与△ACE重合.求证：△ADE为等腰直角三角形. 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的 如图等腰直角三角形ABC 已知△ABC是等腰直角三角形,求△DEC的周长如图9.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,BC=10CM,求求△DEC的周长. 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形 如图,△ABC为等腰直角三角形,求该三角形的面积 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形.请看清楚题目最好解答有图