xf'(x)>f(x)在 x>0上恒成立,证明任意的x1,x2(x1>0,x2>0)均有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:33:56

xf'(x)>f(x)在 x>0上恒成立,证明任意的x1,x2(x1>0,x2>0)均有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)
xf'(x)>f(x)在 x>0上恒成立,证明任意的x1,x2(x1>0,x2>0)均有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)

xf'(x)>f(x)在 x>0上恒成立,证明任意的x1,x2(x1>0,x2>0)均有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)
令g(x)=f(x)/x的导数为xf'(x)-f(x) /x^2>0
所以g(x)在0到正无穷上是增函数
对于任意x1,x2>0,
x1+x2>x1
x1f(x1+x2)>(x1+x2)f(x1)
x1+x2>x2
x2f(x1+x2)>(x1+x2)f(x2)
相加
(x1+x2)f(x1+x2)>(x1+x2)(f(x1)+f(x2))
所以f(x1+x2)>f(x1)+f(x2)
命题得证

设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,则下列不等式在R内恒成立的是A.xf'(x)>0B.xf'(x)=0 fx是定义在R上的奇函数 f(2)=2 当x>0 f(x)>xf'(x)恒成立 则f(x)>x的解集 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x)X D.f(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有f(x)>xf(x)恒成立,则不等式xf(x)>0的解集抱歉。f(x)>xf(x)恒成立后面那个f(x)是导数 f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)小于等于0f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)-f(x)>0恒成立,若a>b>0,则必有A af(a)是xf'(x)-f(x 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f(x)>0 B.f(x) 已知f(x)的导函数为f ’(x),且2f(x)+xf '(x)>x^2 ,则下面在R上恒成立的是已知f(x)的导函数为f ’(x),且2f(x)+xf '(x)>x^2 ,则下面在R上恒成立的是A.f(x)>0 B .f(x)x D.f(x)x 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2.求证:f(x)>0在R上恒成立. 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=1,当x>0时,有f(x)>xf'(x)恒成立,则不等式f(x)>x的解集是什么 函数单调性与导数 ,有2f(x)+xf'(x)>x^2下面在R上恒成立的是A f(x)>0B f(x)>XC f(x) 函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时xf'(x)-f(x)>0恒成立,则不等式f(x)〉0的解集是如题 已知函数f(x)是在(0,+∞)上妹一点均可导函数,若xf'(x)>f(x)在x>0时恒成立求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2) 设f(x)在R上的导数为f'(x)且2f(x)+xf'(x)>x^2下面不等式在R上恒成立的是 A f(x)>0 B f(x)< 0 C f(x)>x D f(x) 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)大于x^2,下面不等式在R内恒成立的是?A ,f(x)大于0 B ,f(x)小于0 C,f(x)大于x D,f(x)小于x 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)>x^2,则下面哪个不等式在R内恒成立A f(x)>0 B f(x)<0 C f(x)>x D f(x)<x 已知(1-x^2)f(x)+xf'(x)=x/(x+1)已知1.(1-x^2)f(x)+xf'(x)=x/(x+1)在(-1,1)上成立2.f(x)在(-1,1)上二阶可导3.f(0)=04.f(0.5)=1.5+0.5*(pi/6)^2+pi/6求f(x) 高中数学设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²<0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是x 高中数学设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时.有[xf′(x)-f(x)]/x²<0恒成立,则不等式x²f(x)>0的解集是x