三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:38:52

三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明:AB=AC
三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明:AB=AC

三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明:AB=AC
简单啊、、、
延长AD到点F,使得FD=AD
∵AD=FD ∠BDF=∠CDA BD=CD
∴△BDF≌△CDA(SAS)
∴BF=CA ∠DAC=DFB
∵∠BAD=∠CAD
∴∠BAD=BFD
∴BF=BA
∴AB=AC
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

证明:
∵AD平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BD=CD
又∵AD是公共边
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC

全等啊。