A.B.C.D四点不共面.M.N分别是三角形ABD.三角形BCD的重心.求证:MN平行于平面ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:34:24

A.B.C.D四点不共面.M.N分别是三角形ABD.三角形BCD的重心.求证:MN平行于平面ACD
A.B.C.D四点不共面.M.N分别是三角形ABD.三角形BCD的重心.求证:MN平行于平面ACD

A.B.C.D四点不共面.M.N分别是三角形ABD.三角形BCD的重心.求证:MN平行于平面ACD
证明:连结AC,连结AM并延长交BD于P,则P为BD中点(重心定义);同理,连结并延长CN,则CN与BD亦交于P点.
在△PMN和△PAC中,PM/PA=1/3=PN/PC(重心性质),∠MPN=∠APC,
∴△PMN∽△PAC,
∠PMN=∠PAC,
MN//AC.
又因为AC包含于平面ACD,MN不包含于平面ACD ,
故MN//ACD.

已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ACD个△BCD的重心求证:MN‖平面ABC 已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心.求证:MN//平面ACD A.B.C.D四点不共面.M.N分别是三角形ABD.三角形BCD的重心.求证:MN平行于平面ACD 如图:已知A,B,C,D四点不共面,M,N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心,求证:MN平行平面ACD 证明:线面平行已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心,求证:MN‖平面ACD A、B、C、D是直线l上顺次四点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD= 如图,点A,B,C,D是直线1上顺次四点,M.N分别是AB,CD的中点,若MN=a,BC=b,求AD的长.图:---------------------------------------------------------------------------------------A M B C N D 证明:线面平行如图,已知,A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心.求证:MN‖平面ACD. 如图,点A.B.C.D是直线l上顺次四点,M.N分别是AB.CD的中点若MN=a,BC=b求AD的长 已知A,B,C,D是直线a的上顺次四点,而且AB:BC:CD=4:5:6,M和N分别是AB,CD的中点,MN=20cm,求AB,AC,AD的长 1)求证:四面体中连结对棱中点的三条直线交于一点且互相平分.2)设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线l1,l2上的三点,而M,N,P,Q分别是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点.求证:M,N,P,Q四点共面. 已知点A.B.C.D是直线上依次四点,M.N分别是AB.CD的中点,若MN=10cm,BC=6cm,求AD的长 如图所示,在射线OF上,顺次取A、B、C、D四点,使AB∶BC∶CD=2∶3∶4,又M、N分别是Ab,cd的中点已知ad=90求mn 共线,共面向量定理的应用设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线L1,L2上的三点,而M,N,P,Q分别是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点,求证:M,N,P,Q四点共面 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F分别是AB,AA'中点,求证ECD'F四点共面 设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线L1、L2上的三点,而M、N、P、Q分别是线段AA1 (1)如图是5个边长均为1的小正方形拼在一起组成的图形(A、N、M、H四点在同一直线上,B、C、O、G四点在同一直线上,D、E、F三点在同一直线上,D、C、N三点在同一直线上,E、O、M三点在同一直线 如图,A,B,C,D是直线L上的四点,M,N非别是AB,CD的中点,如果MN=a,BC=b,求AD的长