设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:04:46

设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x求f(x)的解析式
设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x求f(x)的解析式

设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x求f(x)的解析式
3f(x)+2f(1/x)=4x;
令x=1/x代入得:
3f(1/x)+2f(x)=4/x;
这样就得到一个方程组,消去f(1/x)即可,
f(x)=12x/5-8/5x

在原式中用x=1/x代入得
3f(1/x)+2f(x)=4/x (1)
3f(x)+2f(1/x)=4x (2)
(2)×3-(1)×2得
f(x)=1/5(12x-8/x)