高一基本不等式的证明a,b属于正实数,求证 a/根号b +b/根号a>=根号a+根号b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:07:18

高一基本不等式的证明a,b属于正实数,求证 a/根号b +b/根号a>=根号a+根号b
高一基本不等式的证明
a,b属于正实数,求证 a/根号b +b/根号a>=根号a+根号b

高一基本不等式的证明a,b属于正实数,求证 a/根号b +b/根号a>=根号a+根号b
左边通分,再两边承分母,变成:
a*根号a+b*根号b>=a*根号b+b*根号a
两边平方,a^3+b^3+2ab*根号ab>=a^2*b+a*b^2+2*2ab*根号ab
即 a^3+b^3>=a^2*b+a*b^2
全移到一边因式分解,得 (a-b)^2*(a+b)>=0 显然成立,
又以上步步可逆,故命题得证

由(a-b)(根号a-根号b)>=0 展开左边 移项后除根号(ab)得证

高一基本不等式的证明a,b属于正实数,求证 a/根号b +b/根号a>=根号a+根号b 已知a,b,c属于正实数,利用基本不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc a,b,c属于正实数,求(a+b+c)(1/a+b +1/c )的最小值用基本不等式解决. 高一数学题 不等式已知a、b属于正实数,求使√a+√b≤m√a+b成立的最小正数m值(说明:不等式右侧的a+b都在根号内) 利用基本不等式证明:若a、b属于正实数,且a+b=1,则根号(a+1/2)+根号(b+1/2)小于等于2 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号a. 高一数学不等式公式证明求证(a+b+c)/3》(abc)开三次根号a b c属于正有理数 a,b属于正实数,a+b=1写出各种符合的等式或不等式 简单不等式证明1、a、b属于正实数,证:1/a+1/b≥4/(a+b)2、a、b属于正实数,证:a²/b≥2a-b3、a、b属于实数,证:2(a²+b²)≥(a+b)²4、a、b属于实数,证:(a/b)²≥2a/b-15、a、b属于实数, 若正实数a,b满足 ab=a+b+3,求ab的取值范围 (基本不等式那块的知识) 若正实数a,b满足 ab=a+b+3,求ab的取值范围 (基本不等式那块的知识) 若2a+b=1,求a2+b2的范围请用基本不等式其中a,b为正实数 一道均值不等式的高一数学题.a、b、x、y都是正实数.a/y+b/y=1(a、b为定值).求x+y最小值.一楼完全不对阿。我需要严格的证明。再说选项里根本没那个答案。 已知a,b,c,d,属于正实数,利用基本不等式求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd 证明不等式:2/(1/a+1/b)≤根号ab≤(a+b)/2≤根号((a^2+b^2)/2)(a,b属于正实数) 高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程 高一数学题(基本不等式及其应用)1.已知X,Y属于正实数,求K=(根号X+Y)分之(根号X+根号Y)的最大值.2.当X>0时,求(X平方+4)分之3X的最大值.3.已知X,Y属于正实数,2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.4.直角三 证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc^p+a^rb^pc^q