设Pn(x)为最高项系数为1的n(n>=1)次多项式,M为Pn(x)=0的最大实根,求证Pn(M)的导数大于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:49:08

设Pn(x)为最高项系数为1的n(n>=1)次多项式,M为Pn(x)=0的最大实根,求证Pn(M)的导数大于等于0
设Pn(x)为最高项系数为1的n(n>=1)次多项式,M为Pn(x)=0的最大实根,求证Pn(M)的导数大于等于0

设Pn(x)为最高项系数为1的n(n>=1)次多项式,M为Pn(x)=0的最大实根,求证Pn(M)的导数大于等于0
证明:由于M为Pn(x)=0的实根,所以有:
Pn(x)=(x-M)*Qn(x),Qn(x)为首一多项式.
又由于M为最大实根,所以Qn(M)>0,
因为如果Qn(M)+∞时Qn(x)-->+∞,
所以必然还有一个大于M的实根.
于是有:Pn'(x) =[(x-M)*Qn(x)]' = Qn(x) + (x-M)(Qn'(x))
Pn'(M)=Qn(M)>0

设Pn(x)为最高项系数为1的n(n>=1)次多项式,M为Pn(x)=0的最大实根,求证Pn(M)的导数大于等于0 (1+x)^2n(n∈N*)的展开试中,最高项系数为____________项. 设(5x^1/2-x^1/3)^n展开式的各项系数的和为M,二次项系数的和为N,M-N=992,则展开式中x^2项的系数为多少 等比数列an的首项a1=2006,公比q=1/2,设前n项的积为pn,则n=?时,pn最大 设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB.证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵 设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB. 证明A可逆的充分必要条件A,B都是可逆矩阵 VB编程:用递归方法求n阶勒让德多项式的值,递归公式为:当n=0,Pn(x)=1 当n=1,Pn(x)=x当n>1,Pn(x)=((2n-1)*x*Pn-1(x)-(n-1)*Pn-2(x))/n求代码! 设m∈N,n∈N,若f(X)=(1+2x)m+(1+3x)n的展开式中x的系数为13,则x2的系数为( ) 数学问题,望高手解答Pn(x)是一个n次多项式(1)求证:Pn(x)在任意点x0处的泰勒公式为Pn(x)=Pn(x0)+Pn'(x0)(x-x0)+……+1/n!*Pn(n)(x0)(x-x0)^n(2)若存在一个数a,使Pn(a)>0,Pn(k)(a)≥0,k=1,2,3……,n证明:Pn(x)的所有实 设(5x-1/√x)^n的展开式的各项数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56,则展开式中常数项为( ) 超难数学二项分布题目,要智商设(5x-1/根号x)的n次方的展开式各系数之和为M,二项式系数之和为N,M-N=56,则展开式中的常数项为 若(1+x^2)^n+(1+x)^2n的展开式中x项的系数与x^2项系数之和为40,则n=? 有一个数列{Pn}满足第一项为2,且Pn=Pn+1^3/2 Pn+2,n为正整数又有θn=P1P2……Pn,θn≥2√2对n都成立,求P2的值及θn的通项公式是Pn=(Pn+1)的二分之三次方再乘以(Pn+2)。那个条件改成是θn≥2√2对n≥ 在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn(Xn,Yn)对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x+13/4上且pn的横坐标构成以-5/2为首项 .-1为公差上网等差数列(xn)1:求点pn的坐标2:设抛物线列c1,c2,c3,.cn.中 已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x的平方+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为Kn(1)求{an}数列的通项公式 (2)若bn=2的Kn次方an,(2^Kn)an,求数列{bn}的前n项和Tn(3)设Q= 设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:1、A⊆Pn;2、若x∈A,则2x不∈A;3、若x∈CPnA,则2x不∈CPnA求f(n)的解析式(用n表示).我理解的是当n为偶数时,集合中有2的n 数列的通项公式为bn=3n-1,设pn=b1+b4+b7...+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+...+b2n+8,n=1,2...比较pn和Qn的大小 设(5x-√x)^n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为