抛物线y=x^2上的点到直线x+y+1=0的最短距离为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:32:12

抛物线y=x^2上的点到直线x+y+1=0的最短距离为
抛物线y=x^2上的点到直线x+y+1=0的最短距离为

抛物线y=x^2上的点到直线x+y+1=0的最短距离为
答：设抛物线y=x^2上的动点为M（m,m^2)
点M到直线x+y+1=0的距离L：
L=|m+m^2+1|/√(1^2+1^2)
=(m^2+m+1)/√2
=[(m+1/2)^2+3/4)/√2
故当m+1/2=0即m=-1/2时,点M为（-1/2,1/4）
最短距离L=3√2/8

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求导y' = 2x = 1
得到x = 0.5, y = 0.25
然后求(0.5, 0.25)到 x + y + 1 = 0的距离

抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? 抛物线y=x^2上的点到直线x+y+1=0的最短距离为抛物线x^2=2y上的点到直线y=x-1得距离最小值求抛物线Y=X的平方上的点到直线Y=X-2的最短距离. 求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离. 求抛物线y=x²上的点到直线x-y-2=0的最短距离抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是? 点p是抛物线x^2=y上的点,则点p到直线y=x-1的距离的最小值已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是抛物线y=x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是. 抛物线x2=y上的点到直线y=2x-3距离的最小值已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离抛物线y=x^2上的一动点M到直线x-y-1=0的距离的最小值是抛物线y=-x的平方上的点到直线4x+3y-8的距离最小值? 抛物线y=x^2上一动点M到直线l:x-y-1=0距离的最小值为多少已知直线y=x+2,抛物线y2=4x,求抛物线上到直线距离最近的点的坐标,可不可以用导数法,为什么?