作业帮原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2 =√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2 请问这一步是如何得出来的呀?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:24:53
原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2 =√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2 请问这一步是如何得出来的呀?
原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2 =√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2 请问这一步是如何得出来的呀?
原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2 =√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2 请问这一步是如何得出来的呀?
原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2
我们把n(n+1)(n+2)(n+3)+1单独拿出来看
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
所以
原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2
=√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2
一般这一类题目都可以这样考虑去做,将首尾项相乘,第二项与倒数第二项相乘……
√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)² =√[(n²+3n+2)(n²+3n)+1]-(n+1)²
n(n+1)(n+2)(n+3)=[(n+1)(n+2)][n(n+3)]=(n²+3n+2)(n²+3n)
其余项不变
n(n+1)(n+2)(n+3)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2 =√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2 请问这一步是如何得出来的呀?
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
高数题：n趋近于0,lim｛1/（n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+.+n/(n^2+n+n)｝=?
为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]
为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)?
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n)
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解
n(n-1)(n-2)（n-3)（n-4)=154440.求N值 要步骤
1+2+...+2n=n(2n+1)(n∈N*）,只问n=1时,原式等于多少
已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为?
1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=?
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1