作业帮f(x)=lnx/x^b 求f(x)取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:34:10
f(x)=lnx/x^b 求f(x)取值范围
f(x)=lnx/x^b 求f(x)取值范围
f(x)=lnx/x^b 求f(x)取值范围
希望楼主以后提数学问题的时候注意括号,这次我权且认为f(x)=lnx/x^b=lnx/（x^b）,而不是（lnx/x）^b,这题需要用到高等数学.
对f(x)=lnx/（x^b）求导,得f'(x）=x^(-b-1)(-blnx+1)
当f'(x）=0时,解得在b不等于0的前提下,x=e^(1/b),代入f(x),解得在这个点上f(x)有极值为1/(be)
下面按b是否负数分类讨论f'(x）=x^(-b-1)(-blnx+1)的增减性,（根据f'(x）是否大于0判断,"大于0则f(x)为增函数,小于0则f(x)为减函数"这个是定理,如果楼主学过高等数学应该清楚）确定极值为1/(be)是f(x)的最小值还是最大值：.
按f(x)的定义域,x必然大于0,所以不管b为负数与否,必然x^(-b-1)>0.
当b>0且x>e^(1/b)时,有-blnx+10,故f(x）的变化趋势为xe^(1/b)时,越来越小,所以这种情况下1/(be)是f(x)的最大值：
当b0,故f(x）的变化趋势为x>e^(1/b)时,f(x）越来越大,而x
f(x)=lnx/x^b 求f(x)取值范围
当X大于1,求f(x)=[lnx(x+1)]/(x-1)的取值范围,f(x)=[(lnx)(x+1)]/(x-1)
f(lnx)=(x^2)-2x求f(x)
f(x-1/x)=lnx求f’(x)
f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x)
高数题 f'(lnx)=lnx+1 求f(x)
帮我看一下我哪一步有错误求f(x)=x(lnx-1)+lnx+1取值范围,定义域x>=1lnx-x
f(x)-f(1/x)lnx=1 求f(x) 求f(x)
函数f(x)=lnx-ax,若f(x)无零点,求实数a的取值范围.
f(x)=lnx-a2x2+ax f(x)在区间(1,+&)是减函数,求a的取值范围?
f'(X)=LnX,求f(X)的导函数
f(lnx)=1+x^2,求f(x)
f(2x+1)=e^x,求f'(lnx)
f(lnX)=2x-5,求f(X)
已知二次函数f(x)对任意实数x均满足f(2-x)+f(x-2)=2x^2-8x+4,且f(-1)=0 求f(x)的表达式（2）若关于x的方程f(x)=3lnx+b在[1,2]上有两个不同实数根,求实数b的取值范围
已知f(x)=2ax－b/x＋lnx,在x=1/2处取极值.（1）求a,b的值
f(x)=x-1/2a(x-1)^2-lnx x＞0,f（x）≥1,求a取值范围
已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围