如图,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,求证AC+CD=AB我不会画图,求能做就做,是个解答题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:50:13

如图,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,求证AC+CD=AB我不会画图,求能做就做,是个解答题,
如图,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,求证AC+CD=AB
我不会画图,求能做就做,是个解答题,

如图,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,求证AC+CD=AB我不会画图,求能做就做,是个解答题,
明:过点D作DE⊥AB于E
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠B=∠ACB=45
∵DE⊥AB
∴∠EDB=∠B=45
∴BE=DE
∵AD平分∠CAB
∴AE=AC,DE=CD
∴CD=BE
∵AB=AE+BE
∴AB=AC+CD

这是我之前的回答:
http://zhidao.baidu.com/question/463710363.html?oldq=1

过D作DE垂直于AB交AB于E
∵AD平分角CAB
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE CD=DE
∴角DEB=角AED=角ACD=90°
∵角B=45°
∴△DEB为等腰直角三角形
∴DE=EB
∴AC+CD=AE+DE=AE+EB=AB