作业帮概率里面的一个数列问题这是一个概率问题的答案,实在不理解为什么最后变成1/7了这是一个概率问题的答案,实在不理解为什么最后变成1/7了那个1-1/8怎么来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:57:09
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概率里面的一个数列问题
这是一个概率问题的答案,实在不理解为什么最后变成1/7了
这是一个概率问题的答案,实在不理解为什么最后变成1/7了
那个1-1/8怎么来的?
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就是lim(n→∞)(1/8+1/8²+……+1/8^n)
=lim(n→∞)1/8*(1-1/8^n)/(1-1/8)
=1/8*(1-0)/(1-1/8)
=1/7
公式里的分母是1-公比啊.
a+aq+aq^2+...+aq^n=a(1-q^n+1)/(1-q)
这是一个因子分解公式，可以两边乘(1-q)直接验证。
当|q|<1时，求极限可得
a+aq+aq^2+...+aq^n+...=a/(1-q)
上面这个问题相当于q=1/8
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