作业帮无穷小定义和性质的问题希望找个人谈一下，不是非常理解就不要来了,我所能找到的东西都不能说清楚，不要粘贴流首先，无穷小是一个函数吧，引用一段文字：严格的说，无穷小不是实数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 10:39:26
无穷小定义和性质的问题希望找个人谈一下，不是非常理解就不要来了,我所能找到的东西都不能说清楚，不要粘贴流首先，无穷小是一个函数吧，引用一段文字：严格的说，无穷小不是实数
无穷小定义和性质的问题
希望找个人谈一下，不是非常理解就不要来了,我所能找到的东西都不能说清楚，不要粘贴流
首先，无穷小是一个函数吧，引用一段文字：
严格的说，无穷小不是实数，而是一个实值函数（点自然不能表示函数了）。这个函数的性质是在自变量（为了简单，假设是一元函数）趋于某点或者无穷远时函数值趋于零。这是正确的理解。
当然，上面所说的“趋于”并非十分严格，具体应该用拓扑学中的基的概念来定义极限。这些东西就非常的深入数学分析的基础——实数理论和极限了。建议阅读Mathemathcal Analysis (by Zorich)的第2和3章。
既然是函数，那么它的定义域与值域是什么？自变量远离某点时函数值怎么变化？有一条性质说有界函数与无穷小的积是无穷小，无穷小不是仅在函数x趋于x0时才叫无穷小么？按一般证法ua小于任意正数的a并不是x趋于x0时啊，怎么能叫它无穷小呢？应该是个一般的函数才对....
无穷小定义和性质的问题希望找个人谈一下，不是非常理解就不要来了,我所能找到的东西都不能说清楚，不要粘贴流首先，无穷小是一个函数吧，引用一段文字：严格的说，无穷小不是实数
无穷小就是默认你要他多小他就有多小的正数,其性质是你只要给定一个任意小的正数A,无穷小都比A小
无穷小量是求极限是引进的，sin（x）在x趋于0时，sinx为无穷小量；
我试着说几句啊，无穷小既不是一个函数也不是一个很小的数，它只是一个数学概念——一个用
极限的概念引出的数学概念，想理解无穷小你必须很清楚极限的概念。极限强调的是一个动态的
过程，是一个随着自变量变化函数值趋于稳定的过程（当然存在无穷大和无穷小的情况），一个有界函数乘以无穷小之所以称其为无穷小是因为这个新产生的函数在“和以前无穷小相同的自变量变化过程中”的条件下其极限值也是0，完全符...
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我试着说几句啊，无穷小既不是一个函数也不是一个很小的数，它只是一个数学概念——一个用
极限的概念引出的数学概念，想理解无穷小你必须很清楚极限的概念。极限强调的是一个动态的
过程，是一个随着自变量变化函数值趋于稳定的过程（当然存在无穷大和无穷小的情况），一个有界函数乘以无穷小之所以称其为无穷小是因为这个新产生的函数在“和以前无穷小相同的自变量变化过程中”的条件下其极限值也是0，完全符合无穷小的定义
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他们说得都不对，准确地说，无穷小史一个等价类，所谓等价类是定义一个集合，其中元素与元素之间满足：自反，对称，传递这三个性质的等价关系，而无穷小恰是在某种极限情形下（比如X趋近于X0）时，极限值为0的一类函数（或数列）所构成的等价类...
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他们说得都不对，准确地说，无穷小史一个等价类，所谓等价类是定义一个集合，其中元素与元素之间满足：自反，对称，传递这三个性质的等价关系，而无穷小恰是在某种极限情形下（比如X趋近于X0）时，极限值为0的一类函数（或数列）所构成的等价类
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有界函数与无穷小的积是无穷小，是说的是复合函数是无穷小，其定义域是有界函数与无穷小定义域的并集！去再仔细的熟悉一下性质的前提和定义。